Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 45
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
Passo 1
Nosso primeiro passo é identificar que região estamos trabalhando, se a mesma é do tipo I ou do tipo II. Somente ao identificarmos e determinarmos os limites, poderemos esboça-la e mudar a ordem de integração.
Como estamos integrando inicialmente em , significa que estamos trabalhando com uma região do tipo I. O domínio da mesma é:
Passo 2
Agora que determinarmos a nossa região, podemos esboça-la. Portanto,
Passo 3
Agora que esboçamos a região de integração, vamos escrevê-la como uma do tipo II. Portanto, a região é limitada à esquerda pela reta , à direita pela curva , abaixo por e acima por . Portanto, a integral correspondente é dada por:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o volume do conjunto dado. (Sugerimos ao leitor desenhar o conjunto.)
Calcule o volume do conjunto dado. (Sugerimos ao leitor desenhar o conjunto.)
Calcule o volume do conjunto dado. (Sugerimos ao leitor desenhar o conjunto.)
Calcule o volume do conjunto dado. (Sugerimos ao leitor desenhar o conjunto.)
Calcule o volume do conjunto dado. (Sugerimos ao leitor desenhar o conjunto.)