Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.7 - Ex. 6
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Precisamos resolver uma integral tripla iterada. Para isto, basta fazermos o que já viemos fazendo com todas as outras integrais, isto é, resolver a integral mais interna para a mais externa.
Muito cuidado para não errar a ordem de integração! A ordem será dada pelo que está mais próximo da função!
Passo 2
Precisamos começar integrando a variável Portanto,
Passo 3
Agora, precisamos integrar em relação a . Logo,
Passo 4
Por fim, basta integrarmos em relação a .
Resposta
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Calcule ∫ 0 2 d x ∫ 0 2 x - x 2 d y ∫ 0 a z x 2 + y 2 d z .
W = x , y , z ∈ R 3 x 2 + y 2 + z 2 ≤ a 2ez 2 ≤ x 2 + y 2 .
Calcule a integral tripla: ∭ W y cos x + zd x d y d z Onde W é a região limitada pelo cilindro x = y 2 e os planos x + z = π 2 e z = 0 .
Calcule a seguinte integral tripla: ∭ W x y 2 z 3d x d y d z Onde W é a região no primeiro octante limitada pela superfície z = x y e os planos y = x ,x = 1 e z = 0 .
Calcule a seguinte integral tripla: ∭ W zd x d y d z Onde W é a região limitada pelas superfícies z = x 2 + y 2 ,y = x 2 ,z = 0ey = 1 .