Enunciado

Determine a * b para a = < 5,0 , - 2 > e b = < 3 , - 1,10 >

Passo 1

Para calcularmos a * b precisamos lembrar da definição do produto escalar. Se a = ( a_1 , a_2 , a_3 ) e b = ( b_1 , b_2 , b_3 ) ; o produto escalar entra a e b é dado por:

a * b = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3

Como temos a = (5 , 0 , - 2) e b = ( 3 , - 1 , 10 ) :

a * b = 15 + 0 - 20 = - 5

Resposta

- 5

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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 c ) v * (w xx w)
Sejam u , v e w vetores não nulos com o mesmo ponto inicial no espaço tridimensional, mas tais que dois quaisquer não são colineares. Mostre que u × v × w está no plano determinado por u e v
Sejam u , v e w vetores não nulos com o mesmo ponto inicial no espaço tridimensional, mas tais que dois quaisquer não são colineares. Mostre que u × v × w está no plano determinado por v e w
Simplifique (u + v) xx (u - v)
Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 b ) (v xx w) * u