Enunciado

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Escreva o enunciado aqui.

Passo 1

Basta fazer o produto escalar que ele vai dar zero e correr pro abraço

Nesse exercício usaremos um ponto que pertença ao plano que queremos achar e um vetor normal ao mesmo, esse plano será encontrado atráves da fórmula:

n ∙ r - r 0 = 0

a , b , c ∙ x - x 0 , y - y 0 , z - z 0 = 0

a x - x 0 + b y - y 0 + c z - z 0 = 0

O resultado é 0 porque produto escalar entre dois vetores ortoganis é 0 já que cos ⁡ θ = 0 ( θ = 90 ° ).

Passo 2

Temos os seguintes dados:

n = - 2,1 , 5 r 0 = 6,3 , 2 r = x , y , z

n ∙ r - r 0 = 0

- 2 x - 6 + 1 y - 3 + 5 z - 2 = 0

- 2 x + y + 5 z = 1

Resposta

- 2 x + y + 5 z = 1

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Escreva o enunciado aqui.
Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto ( 0 , 1,2 ) , é perpendicular à reta x = 1 + t ,         y = 1 - t ,         z = 2 t , e intercepta essa reta.
Quais das quatro retas seguintes são paralelos? Existem duas coincidentes? L 1 : x = 1 + t ,       y = t ,       z = 2 - 5 t L 2 : x + 1 = y - 2 = 1 - z L 3 :   x = 1 + t ,       y...
Quais dos quatro planos seguintes são paralelos? Existem dois coincidentes? P 1 : 4 x - 2 y + 6 z = 3 P 2 : 4 x - 2 y - 2 z = 6 P 3 :   - 6 x + 3 y - 9 z = 5 P 4 : z = 2 x - y - 3
O plano que passa pela reta intersecção dos planos x - z = 1 e y + 2 z = 3 e é perpendicular ao plano x + y - 2 z = 1 .
Determine a equação do plano que intercepta o eixo x em a , o eixo y em b e o eixo z em c .
Determine a equação do plano.29. O plano que passa pelo ponto ( 4 , - 2,3 ) e é paralelo ao plano 3 x - 7 z = 12
Determine a equação do plano.35. O plano que passa pelo ponto 6,0 , - 2 e contém a reta x = 4 - 2 t ,   y = 3 + 5 t ,   z = 7 + 4 t
Determine a equação do plano.33. O plano que passa pelos pontos 3 , - 1 , 2 ,   ( 8 , 2 , 4 ) e ( - 1 , - 2 , - 3 ) .
Determine a equação do plano.34. O plano que passa pelo ponto 1 , 2 , 3 e contém a reta x = 3 t ,   y = 1 + t ,   z = 2 - t
Determine a equação do plano.30. O plano que contém a reta x = 3 + 2 t , y = t , z = 8 - t e é paralelo ao plano 2 x + 4 y + 8 z = 17
Determine a equação do plano.36. O plano que passa pelo ponto 1 , - 1,1 e contém a reta com equações simétricas x = 2 y = 3 z