Enunciado

Espirais As coordenadas polares são perfeitas para definir espirais. Desenhe as espirais a seguir.

  1. Uma espiral hiperbólica: r = ± 10 / θ

Passo 1

Fala gente tudo bem? Vamos plotar nossa espiral a partir da equação dada, mas como faremos isso? Bom, primeiro precisamos achar os nossos pontos, nesse exercício consideremos o intervalo de 0 a 2 π .

Como r é ± 10 / θ , nós teremos o dobro de pontos pois temos a parte negativa e a positiva, dessa maneira nossos pontos ficam:

Passo 2

Com os pontos, agora vamos montar nosso gráfico utilizando o Geogebra:

Como vimos, esse gráfico precisa se tornar uma espiral, dessa maneira devemos angular os nossos pontos e girar nossa reta.

E assim, usando o Wolfram para adequar nosso gráfico corretamente, o resultado fica:

  • Para o positivo:
  • Para o negativo:
  • E para as duas juntas

E assim terminamos de fazer os plots!! Te espero na próxima seção!

Resposta

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Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares: r = 2cos ⁡ 3 θ
Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares: r = 1 + 2 cos ⁡ θ
Transformar a seguinte equação para coordenadas cartesianas. r = a ,a0
Transformar a seguinte equação para coordenadas cartesianas. r = 1 cos ⁡ θ + sin ⁡ θ
Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. x 2 + y 2 - 2 x = 0