Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g

f x = x - 2 ; g x = x + 7

Passo 1

Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo tranquilinho:

  1. Identificar a composição que deve ser feita.
  2. Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
  3. Analisar o domínio utilizando o mesmo método de antes, considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.

A questão nos pede g ∘ g , que por definição é o mesmo que g ( g x ) . Daí já sabemos que g é a nossa função de fora e a nossa função de dentro!

Passo 2

Substituindo a função de dentro:

g x + 7

Agora vamos calcular a g x no ponto x = x + 7 :

x + 7 + 7

x + 14

É a nossa composição!

Passo 3

Temos um polinômio do 1º grau, daí sabemos que ele está definido para todos os reais! Nosso domínio fica:

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

x + 14

( - ∞ ,   + ∞ )

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a função na forma f   o   g
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Uma companhia de táxi cobra $   2 pelo primeiro quilômetro (ou pa
Expresse a função na forma f   o   g   o   h
Encontre f   o   g   o   h
Encontre as funções (a) f   o   g   , (b) g   o &n
Ecnonctre o domínio e esboce o gráfico da função: f x = x + 9   &
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.41) f x = { x + 2 , &n
Um navio se move a uma velocidade de 30   k m / h paralelo a uma
A queda de uma pedra em uma lago gera ondas circulares que se espalham
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determin