Enunciado

Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais).

lim t → 0 ⁡ e 5 t - 1 t

t = ± 0,5 ;   ± 0,1 ;   ± 0,01 ;   ± 0,001 ;   ± 0,0001

Passo 1

Olá, meu amigo. Aqui a questão quer que analisemos o limite da função, caso ele exista, por meio do calculo dos valores da função. Então o que iremos fazer é calcular os valores de e 5 t - 1 t e analisar se o limite existe ou não e caso exista para onde ele caminha.

Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.

Passo 2

Basta então usar a calculadora com os valores dados e ver se esta tendência existe, e qual é.

Vemos então que a tendência do limite é igual a 5 .

Portanto, o limite:

lim t → 0 ⁡ e 5 t - 1 t = 5

Resposta

lim t → 0 ⁡ e 5 t - 1 t = 5

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