Enunciado

Estude o sinal da expressão.

2 - 3 x

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos ver quais valores x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero:

Para maior que zero temos:

2 - 3 x > 0

Para menos que zero:

2 - 3 x < 0

E para igual a zero:

2 - 3 x = 0

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

2 - 3 x > 0

Agora o que não tem x para a direita:

- 3 x > - 2

Agora é só dividir tudo por - 3 , agora lembre-se, quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta:

(- 3 x)/(- 3) > (- 2)/(- 3) -> x < (2)/(3)

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

2 - 3 x < 0

Agora o que não tem x para a direita:

- 3 x < - 2

Agora é só dividir tudo por - 3 , e novamente, quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta:

(- 3 x)/(- 3) < (- 2)/(- 3) -> x > (2)/(3)

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

2 - 3 x = 0

Agora o que não tem x para a direita:

- 3 x = - 2

Agora é só dividir tudo por - 3 e pronto, temos a resposta:

(- 3 x)/(- 3) = (- 2)/(- 3) -> x = (2)/(3)

Resposta

2 - 3 x > 0 para x < (2)/(3)

2 - 3 x < 0 para x > (2)/(3)

2 - 3 x = 0 para x = (2)/(3)

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11. Resolva a inequaçãoa) x^2 - 3 x + 20
Resolva a inequaçãog ) x^2 - 4 x + 40
Resolva a inequaçãof ) 3 x^2 + x - 20