Estude a variação de sinal de f(x) .

f(x) = x(1 - x)

Passo 1

Primeiramente devemos achar as raízes ou os valores para os quais a função não está definida:

f x = 0

x 1 - x = 0

x = 0

Ou 1 - x = 0 ⇒ x = 1

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f x :

Assim, temos que:

f x > 0 para x ∈ 0,1

f x < 0 para x ∈ ( - ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ )

Resposta

f x > 0 para x ∈ 0,1

f x < 0 para x ∈ ( - ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados