Estude a variação de sinal de f(x) .

f(x) = (-x + 2)(x - 3)

Passo 1

Primeiramente devemos achar as raízes ou os valores para os quais a função não está definida:

f x = 0

- x + 2 x - 3 = 0

- x + 2 = 0 ⇒ x = 2

Ou x - 3 = 0 ⇒ x = 3

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f x :

Assim, temos que:

f x > 0 para x ∈ 2,3

f x < 0 para x ∈ ( - ∞ , 2 ) ∪ ( 3 , + ∞ )

Resposta

f x > 0 para x ∈ 2,3

f x < 0 para x ∈ ( - ∞ , 2 ) ∪ ( 3 , + ∞ )

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