Estude a variação de sinal de f(x) .

f(x) = (2x + 3)(x + 1)

Passo 1

Primeiramente devemos achar as raízes ou os valores para os quais a função não está definida:

f x = 0

2 x + 3 x + 1 = 0

2 x + 3 = 0 ⇒ x = - 3 2

Ou x + 1 = 0 ⇒ x = - 1

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f x :

Assim, temos que:

f x > 0 para x ∈ - ∞ , - 3 2 ∪ ( - 1 , + ∞ )

f x < 0 para x ∈ - 3 2 , - 1

Resposta

f x > 0 para x ∈ - ∞ , - 3 2 ∪ ( - 1 , + ∞ )

f x < 0 para x ∈ - 3 2 , - 1

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