Enunciado

Nos Exercícios 1-12, esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida, expresse a área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral.

a s   r e t a s   y = x ,   y = x 3   e   y = 2

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Fazendo um esboço das funções, temos:

Analisando a figura, vemos que 0 ≤ y ≤ 2 e fazendo x em função de y, y ≤ x ≤ 3 x . Logo:

∫ 0 2 ∫ y 3 y d x   d y

Passo 2

∫ 0 2 3 y - y d y

y 2 0 2

4

Passo 3

Resposta

A = 4

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