Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

13. 3 ,   - 2 3 π

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores positivos ao invés de negativos, então precisaremos rotacionar em 4 3 π para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

3 ,   4 3 π    

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar - π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - 2 3 π - π = - 5 3 π

E as coordenadas serão:

- 3 , - 5 3 π

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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