Enunciado

Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.

16. g x = 5

Passo 1

Primeiro vamos entender o que é uma função biunívoca (ou injetora). Uma função dessa forma tem a característica de que cada componente do seu domínio só tem um correspondente em sua imagem. O diagrama a seguir demonstra essa característica.

Onde A é o domínio da função e B é a imagem dessa função, pode – se reparar que cada membro do domínio corresponde a um único membro da imagem.

Passo 2

Entendendo o que o passo 1 nos diz, é possível ver logo de cara que essa função não é biunívoca já que qualquer valor que você pegue para x a função sempre vai nos dar o mesmo valor 5.

Assim, todo ponto do domínio tem o mesmo valor na imagem.

Passo 3

Agora vamos ver como ficaria o gráfico dessa função.

Através do gráfico também é possível ver o que constatamos no passo 2.

Resposta

A função g ( x ) não é biunívoca.

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Inicie o gráfico com y=l nx . Determine uma equação para o gráfico que resulte em uma reflexão em torno do e i x oy .
x l n 2 poderia ser o mesmo que 2 l n x para x0? Faça o gráficodas duas funções e explique o que vê.
Comece com um gráfico de y=l nx . Determine uma equação para o gráfico que resulte em uma compressão horizontal para um fator de 2.
Comece com um gráfico de y=l nx . Determine uma equação para o gráfico que resulte em um alongamento vertical para um fator de 2.
Comece com um gráfico de y=l nx . Determine uma equação para o gráfico que resulte em um alongamento horizontal para um fator de 3.