Nos Exercícios 23-26, determine dr/dtheta . 26. r(1 + sec(theta)) \* sen(theta) Passo 1 d r d θ = d d θ 1 + sec θ sen θ Vamos usar a regra do produto: d d x u ⋅ v = v d u d x + u d v d x Onde u = 1 + sec θ e v = se n θ : d r d θ = ( sen θ ) d d θ 1 + sec θ + 1 + sec θ d d θ ( sen θ ) Passo 2Para resolver derivada de ( 1 + s ec θ ) devemos usar a regra da soma: d d θ 1 + s ec θ = d d θ 1 + d d θ ( s ec θ ) d d t 1 + cos θ = d d t ( s ec θ ) E a derivada de ( s ec θ ) é igual a se c θ tan θ d d θ 1 + s ec θ = sec θ tan θ Já a derivada de ( sen θ ) é igual a ( cos θ ) Então nossa função vai ficar: d r d θ = ( sen θ ) sec θ tg θ + 1 + sec θ ( cos θ ) Multuplicando os termos e substituindo sec θ por 1 cos θ : d r d θ = sen θ 1 cos θ tg θ + cos θ + 1 cos θ cos θ d r d θ = tg 2 θ + cos θ + 1 Resposta d r d θ = tg 2 θ + cos θ + 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDetermine a derivada da funçãov = (1 - t) * (1 + t^2)^(-1)Determine a derivada da funçãoz = (4 - 3x) / (3x^2 + x)Determine a derivada da funçãof(t) = (t^2 - 1) / (t^2 + t - 2)determiney' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.y = (x^2 + 1)(x + 5 + 1/x)Determine a primeira e a segunda derivadar = (1)/(3 s^2) - (5)/(2 s)Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 1.3 - 62Ver exercício 1.4 - 8