Enunciado

Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

16) h y = cosec ⁡ ln ⁡ y

Passo 1

Para derivar a função h y = cosec ⁡ ln ⁡ y utilizaremos a regra da cadeia:

d h d y = d h d u . d u d y

Fazendo:

u = ln ⁡ y  

Temos:

d h d y = - c o t g   u   .   c o s e c   u . 1 y

Substituindo u:

d h d y = - c o t g ( ln ⁡ y )   .   c o s e c ( ln ⁡ y ) . 1 y

Rearranjando:

d h d y = - c o t g ( ln ⁡ y )   .   c o s e c ( ln ⁡ y ) y

Resposta

h x ' = - c o t g ( ln ⁡ y )   .   c o s e c ( ln ⁡ y ) y

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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se y=f ( x ) for uma função tal que d y / d x é uma função racional, então f ( x ) também é uma função racional