Encontre dy/dx :

y = (x^3 \* e)^x

Passo 1

Considerando a função : y = x 3 . e x

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

f = e x

g = x 3

Vamos derivar os termos separadamente:

d f d x = f ' x = d d u e x = e x

Agora derivando g em relação a x :

d g d x = g ' ( x ) d ( x 3 ) d x = 3 x 2

Para isso usaremos a regra do produto diz que :

f x . g x ' = f ' x . g x + g ' x . f ( x )

Aplicando os valores na regra:

x 3 . e x ' = e x . x 3 + 3 x 2 . e x

Deixando termos em evidência :

y ' = e x . x 2 ( x + 3 )

Resposta

y ' = e x . x 2 ( x + 3 )

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