Enunciado

Nos exercícios 9 a 32 esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.

Passo 1

Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma circunferência com centro em π / 2 e que tangencia o eixo polar, já que possui uma equação da forma:

r = 2 b s e n θ

Agora, faz-se uma análise da posição dessa circunferência. Como neste caso 2 b = 4 → b = 2 ,

logo b > 0 e a curva está acima do pólo.

Passo 2

Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de r a partir de cada valor de θ . Então:

Passo 3

Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:

Resposta

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Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r sen ⁡ 2 π 3 - θ = 5
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x - 5 2 + y 2 = 25
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r = 3 cos ⁡ θ
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Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x - 3 2 + y + 1 2 = 4