Enunciado

Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.

48. f ( x ) = x - 5

Passo 1

Para verificarmos se a função é par, ímpar ou nenhuma delas a gente precisa achar o f ( - x ) e comparar com - f ( x ) e com f ( x ) , para ver se é igual a algum desses dois.

Se f - x = f ( x ) a função é par.

Se   f - x = - f ( x ) a função é ímpar.

Se f ( - x ) for diferente de - f ( x ) e f ( x ) , então a função não é par nem ímpar.

A função pode ser reescrita dessa maneira:

f x = 1 x 5

Quando elevamos um número a um expoente ímpar, o sinal do número não se altera, então:

f - x = 1 ( - x ) 5

f - x = 1 - ( x 5 ) = - 1 x 5

Como 1 x 5 = f ( x ) , então:

f - x = - f ( x )

Logo a função é ímpar

Resposta

Função ímpar.

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