Enunciado

Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.

54. g x = x x 2 - 1

Passo 1

Para verificarmos se a função é par, ímpar ou nenhuma delas a gente precisa achar o g ( - x ) e comparar com - g ( x ) e com g ( x ) , para ver se é igual a algum desses dois.

Se g - x = g ( x ) a função é par.

Se   g - x = - g ( x ) a função é ímpar.

Se g ( - x ) for diferente de - g ( x ) e g ( x ) , então a função não é par nem ímpar.

Quando elevamos um número a um expoente par o sinal vai ficar sempre positivo.

g - x = ( - x ) ( - x ) 2 - 1

g - x = - x x 2 - 1

g - x = - g ( x )

Logo essa função é ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

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