Nos Exercícios 55-58, resolva em t .

56. c) e^(ln(2)t) = 1 / 2

Passo 1

Aplicando l n em ambos os membros da equação, a fim de facilitar nosso problema, teremos o seguinte:

ln ⁡ e ( ln ⁡ 2 ) t = ln ⁡ 2 - 1

Utilizando a regra da recíproca no lado direito, teremos:

ln ⁡ e ( ln ⁡ 2 ) t = - ln ⁡ 2

Passo 2

Agora que temos uma equação com logaritmos em ambos os lados, utilizando a regra da potenciação, ficaremos com a seguinte equação:

( ln ⁡ 2 ) t . ln ⁡ e =   - ln ⁡ 2

E como ln ⁡ e = 1 , então:

( ln ⁡ 2 ) t =   - ln ⁡ 2 ∴ t =   - 1

Resposta

t =   - 1

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