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Exercícios Resolvidos de Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)

Enunciado

Cálculo - Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - 3.11 - 8

Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

8-

f x = x - 1     , x 0 = 0,9

Passo 1

Fazendo a derivada da função encontramos:

f ' x = - x - 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O valor conveniente no qual a questão se trata é x = 1 :

Calculando a função no x em questão é:

f 0.9 ≈ f 1 = 1

Agora calculando a função derivada nessa posição temos:

f ' 0.9 ≈ f ' 1 = - 1

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) aplicando o valor de a em questão temos:

- 1 x - 1 = - x + 1

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = 1 - x + 1

Resposta

L x = - x + 2

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