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Exercícios Resolvidos de Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)

Enunciado

Cálculo - Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - 3.11 - 7

Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

7-

f x = x 2 + 2 x   , x 0 = 0,1

Passo 1

Fazendo a derivada da função encontramos:

f ' x = 2 x + 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O valor conveniente no qual a questão se trata é x = 0 :

Calculando a função no x conveniente em questão é:

f 0.1 ≈ f 0 = 0

Agora a função derivada no ponto dado temos:

f ' 0.1 ≈ f ' 0 = 2

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) no ponto em questão temos:

2 x - 0 = 2 x

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = 0 + 2 x

Resposta

L x = 2 x

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