Enunciado

Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

9-

f x = 2 x 2   + 4 x - 3   , x 0 = - 0,9

Passo 1

Fazendo a derivada da função encontramos:

f ' x = 4 x + 4

Passo 2

O valor conveniente no qual a questão se trata é x = - 1 :

Calculando a função no x conveniente em questão é:

f - 0.9 ≈ f - 1 = 2 × - 1 2 - 4 - 3 = - 5

Agora calculando a função derivada no x conveniente temos:

f ' - 0.9 ≈ f ' - 1 = - 4 + 4 = 0

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) no aplicando o valor de a em questão temos:

0 x + 1 = 0

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = - 5 + 0

Resposta

L x = - 5

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