Enunciado

3) Encontre a linearização L ( x ) da função em a .

f (x) = cos x , a = pi // 2

Passo 1

Para obter a linearização L ( x ) uma função f (x) , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L (x) = f (a) + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f^' (x) = - sen x

Passo 3

Então, L ( x ) em a é:

L (x) = cos a - sen a (x - a)

L (x) = cos (pi)/(2) - sen (pi)/(2) (x - (pi)/(2))

L (x) = - x + (pi)/(2)

Resposta

L (x) = - x + (pi)/(2)

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