3) Encontre a linearização L(x) da função em a .

f(x) = cos x, a = pi/2

Passo 1

Para obter a linearização L ( x ) uma função f x , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L x = f a + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f ' x = - sen ⁡ x

Passo 3

Então, L ( x ) em a é:

L x = cos ⁡ a - sen ⁡ a x - a

L x = cos ⁡ π 2 - sen ⁡ π 2 x - π 2

L x = - x + π 2

Resposta

L x = - x + π 2

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