Enunciado

Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

Série sugerida para comparação:

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício nós teremos que fazer a razão entre a série que estamos querendo encontrar e a série de teste, nesse execício ela foi sugerida, vou colocar as regras, só temos que colocar elas em prática:

Passo 2

Nesse caso agora, a única coisa que precisamos nos preocupar é em resolver o limite da divisão entre as duas séries, isso porque a série sugerida para comparação já e dada no problema. Vamos lá

Passo 3

Então o limite vai se basear nessa simples relação, a partir dai é só desenvolvimento:

Resposta

Para esse caso a série converge

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Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.29. ∑ n = 1 ∞ - 1 n ln ⁡ n + 1
Se ∑ n = 1 ∞ a n converge, e se a n ≠ 1 e a n0 para todo n ,a. Mostre que ∑ n = 1 ∞ a n 2 convergeb. ∑ n = 1 ∞ a n 1 - a n converge? Explique.
Quais séries nos exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma. ∑ n = 0 ∞ 1 2 2
Nos exercícios 35-40, encontre uma fórmula para a n-ésima soma parcial da série e use-a para determinar se a série converge ou diverge. Se a série converge, encontre a soma. ∑ n = 1 ∞ 1 n - 1 n + 1
Nos exercícios 35-40, encontre uma fórmula para a n-ésima soma parcial da série e use-a para determinar se a série converge ou diverge. Se a série converge, encontre a soma. ∑ n = 1 ∞ t g n - t g n -