Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

6.

f(x) = (1 / a) \* (b \* x^2 + a \* x)^3

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para derivar essa função podemos usar a regra da cadeia, assim a derivada de f x é a seguinte:

f ' x = 3 × 1 a b x 2 + a x 3 - 1 × 2 × b x 2 - 1 + 1 × a x 1 - 1

f ' x = 3 a b x 2 + a x 2 × 2 b x 1 + a x 0

f ' x = 3 a b x 2 + a x 2 × 2 b x + a

Temos então que a derivada de f x é:

f ' x = 3 a b x 2 + a x 2 × 2 b x + a

Resposta

f ' x = 3 a b x 2 + a x 2 × 2 b x + a

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