Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

14.

f(s) = (7s^2 + 6s - 1)^3 + 2e^(-3s)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( s ) dada. Para isso, precisamos saber que a função f x = e - 3 x é considerada como f x = e g ( x ) , em que usamos a regra da cadeia para fazer essa derivada . Tendo em mente a informação acima, para derivar a função f ( s ) podemos usar a regra da cadeia. Assim a derivada de f s é a seguinte:

f ' s = 3 × 7 s 2 + 6 s - 1 3 - 1 14 s 2 - 1 + 6 s 1 - 1 + 2 e - 3 s × ( - 3 s 1 - 1 )

f ' s = 3 × 7 s 2 + 6 s - 1 2 14 s 1 + 6 s 0 + 2 e - 3 s × ( - 3 s 0 )

f ' s = 3 × 7 s 2 + 6 s - 1 2 14 s + 6 + 2 e - 3 s × ( - 3 )

f ' s = 3 14 s + 6 7 s 2 + 6 s - 1 2 - 6 e - 3 s

Temos então que a derivada de f s é:

f ' s = 3 14 s + 6 7 s 2 + 6 s - 1 2 - 6 e - 3 s

Resposta

f ' s = 3 14 s + 6 7 s 2 + 6 s - 1 2 - 6 e - 3 s

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