Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada

∫ - 1 2   ∫ 0 π / 2   y s e n ⁡ x d x d y

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você já sabe como resolver uma integral? Preste atenção, pois resolveremos agora!

∫ - 1 2   ∫ 0 π 2   y s e n ⁡ x d x d y

Passo 2

Para isso, basta resolveremos:

  ∫ - 1 2     ∫ 0 π 2     y s e n ⁡ x d x d y = - ∫ - 1 2     [ y c o s ⁡ x ] π 2 d y = - ∫ - 1 2     y c o s ⁡ π 2 - ( y c o s ⁡ ( 0 ) ) d y   = - ∫ - 1 2     [ 0 - y ] d y = ∫ - 1 2     y d y = y 2 2 - 1 2 = 1 2 [ 4 - 1 ] = 3 2

Resposta

Resposta nos passos.

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