Enunciado

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

x 2 = 6 y

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o x, essa equação representa uma parábola horizontal, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

x 2 = 6 y ⇒ y = x 2 6 = x 2 4 p

4 p = 6 → p = 3 / 2

O foco então é 0 , p = ( 0 , 3 2 ) e a diretriz é y = - p = - 3 2 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

E prontinho, agora só fazer as mesmas análises que conseguimos fazer tudo!

Bora pro próximo.

Resposta

O foco é ( 0 ,   3 2 ) e a diretriz é y = - 3 / 2 .

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