Enunciado

Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.

y 2 = 4 x ,   e s q u e r d a   2 ,   b a i x o   3

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:

y 2 = 4 x

Conseguimos achar o p tal qual:

4 p = 4

p = 1

Portanto, o foco da parábola está em F = ( 1,0 ) , a diretriz está em x = - 1 e o vértice na origem.

Passo 2

Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:

V = ( 4 , 3 )

Logo, o novo foco está em:

F = ( 1,3 )

E a nova diretriz localizada em

x = 7

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

x - 1 2 = 8 ( y + 7 )

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

x - 1 2 = 8 ( y + 7 )

Exercícios de Livros Relacionados

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y 2 = 12 x
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = - 8 y
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = 6 y
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y 2 = - 2 x
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y = 4 x 2