Enunciado

Os Exercícios 25 e 26 nos dão informações sobre os focos e vértices das elipses centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, encontre a equação na forma padrão da elipse a partir das informações dadas.

F o c o s : ( 0 , ± 4 )

V é r t i c e s : ( 0 , ± 5 )

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, temos os dados sobre a elipse:

F o c o s : ( 0 , ± 4 )

V é r t i c e s : ( 0 , ± 5 )

Que representam uma elipse de formato:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

E temos a regrinha que nos diz que:

a 2 = b 2 + c 2

Show. Começando pelos vértices, podemos tirar que:

a = 5

E pelo foco, determinamos que:

c = 4

A partir disso, para determinar o b:

b 2 = a 2 - c 2

b 2 = 25 - 16

b = 3

Passo 2

Com a,b e c em mãos, podemos determinar a equação da elipse. Portanto, nossa elipse tem formato:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Ou seja,

x 2 25 + y 2 9 = 1

E é isso queridos, até a próxima!

Resposta

x 2 25 + y 2 9 = 1

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