Enunciado

Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função.

5. f t = 4 3 - t  

O domínio da função vai ser o conjunto de todos os números que gente pode colocar na função e que não vai dar problema, todos os x possíveis. Já a imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas as f ( t ) que a gente consegue obter.

Passo 1

Domínio:

Em uma divisão o número que fica em baixo, o denominador, nunca pode valer 0. Então:

3 - t ≠ 0

t ≠ 0

D = - ∞ , 3 ⋃ ( 3 , ∞ )

Podemos também olhar para o gráfico da função para ver seu domínio (linha verde):

Passo 2

Imagem:

A função g ( t ) pode assumir qualquer valor diferente de 0, como podemos observar na imagem anterior (linha azul). Então: I = - ∞ , 0 ⋃ ( 0 , ∞ ) .

Resposta

D = - ∞ , 3 ⋃ ( 3 , ∞ )

I = - ∞ , 0 ⋃ ( 0 , ∞ )

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