Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.3 - Ex. 11
Nos Exercícios 11-14, encontre o parâmetro de comprimento de arco ao longo da curva a partir do ponto em que t = 0, avaliando a integral
da Equação 3. Em seguida, encontre o comprimento da parte indicada da curva.
, .
Passo 1
Fala minha galera querida!! Para encontrar o parâmetro precisamos primeiro derivar a função r em t, e depois encontrar o módulo desse vetor.
Passo 2
Como encontrar o módulo do vetor? Só tirar a raiz da soma de todas as componentes ao quadrado.
Da relação fundamental da trigonometria
Passo 3
E agora vamos finalizar achando o comprimento usando a fórmula dada no enunciado.
Bora pro próximo!
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o comprimento da curva dada.r (t) = 〈t , 3 cos t , 3 sen t〉 , - 5 = t = 5
Para os vetores do Exercício 40, determine p e r p a b e ilustre esboçando os vetores a ,b ,p r o j a b e p e r p a b . a = ( 1 , 4 ) b = ( 2,3 )
Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.
Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.
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