Enunciado

Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada

x 2 + z 2 = 10

Passo 1

x 2 + z 2 = 10

É a equação de um cone de raio a = 10

Passo 2

A equação paramétrica do cilindro é dada por:

r → u , v = a cos ⁡ u i → + v j → + a sen ⁡ u k →

Lembrando que o cilindro tem como eixo livre o eixo y ! Assim temos os limites máximos: 0 ≤ u ≤ 2 π e - ∞ ≤ v ≤ + ∞

Aplicando o valor do raio:

r → u , v = 10 cos ⁡ u i → + 10 sen ⁡ u k → + v j →

As componentes são:

x = 10 cos ⁡ u

z = 10 sen ⁡ u

y = v

Resposta

x = 10 cos ⁡ u

z = 10 sen ⁡ u

y = v

0 ≤ u ≤ 2 π

- ∞ ≤ v ≤ + ∞

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