Enunciado

Nos exercícios 8 a 14, obter uma equação cartesiana para a superfície dada. Representá-la graficamente.

r → u , v = u i → + u 2 j → + v k →

Passo 1

r → u , v = u i → + u 2 j → + v k →

Para resolver, vamos utilizar o método da seção 10.2.9. Vamos substituir os elementos livres u e v por x e z :

x = u z = v

Logo: y = x 2

Passo 2

Representação gráfica.

No plano XY geramos uma parábola. Como a variação de Z não intefere na parábola, então vamos alogar a parábola infinitamente ao longo de Z.

Resposta

x = u

y = x 2 z = v

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.42) Parte do paraboloide z = x 2 + y 2 - 1 , que está estre os planos z = 0 e z = 3 .
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.45) Parte do plano y + z = 8 , delimitado pelo cilindro x 2 + y 2 = 4 .
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.44) Parte do plano 2 x + 3 y = 9 , delimitado pelos planos coordenados x = 0 e y = 0 .
Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.Identificar a superfície.Escrever algumas representações explícitas de partes de S, representando graficamente. 2
Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.Identificar a superfície.Escrever algumas representações explícitas de partes de S, representando graficamente. 2