Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 12
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Passo 1
Vamos comparar com um somatório convergente .
Pelo teste da comparação limite:
Dividindo todos os termos por :
Dividindo os limites:
Portanto, pelo teste de comparação do limite, a série converge pois o valor da divisão das séries é maior do que 0.
Resposta
Converge
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a soma de cada série nos exercícios 41-48. ∑ n = 1 ∞ 4 4 n - 3 ( 4 n + 1 )
Nos exercícios 35-40, encontre uma fórmula para a n-ésima soma parcial da série e use-a para determinar se a série converge ou diverge. Se a série converge, encontre a soma. ∑ n = 1 ∞ 3 n ² - 3 n + 1
Encontre a soma de cada série nos exercícios 41-48. ∑ n = 1 ∞ 1 2 1 n - 1 2 1 ( n + 1 )
Quais séries nos exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma. ∑ n = 0 ∞ 2 n
Encontre a soma de cada série nos exercícios 41-48. ∑ n = 1 ∞ ( t g - 1 n - t g - 1 n + 1 )