Enunciado

Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

∑ n = 1 ∞ 5 n n   4 n

Passo 1

Vamos comparar com um somatório divergente ∑ n = 1 ∞ 1 n .

Pelo teste da comparação limite:

lim n → ∞ ⁡ 5 n n   4 n 1 n = l i m n → ∞ 5 n 4 n

Deixando o fator n em evidência:

l i m n → ∞ 5 4 n = ∞

Portanto, pelo teste de comparação do limite, a série diverge.

Resposta

Diverge

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Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 1)^(oo) (sqrt(n^2 - 1))/(n^3 + 2 n^2 + 5)
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 1)^(oo) tg ( 1 // n )
Teste a convergência ou divergência das séries.sum_(n = 1)^(oo) (root(n)(2) - 1)
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 n 1 + 1 / n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ k = 1 ∞ k 3 - 1 k ( k + 1 )