Enunciado

Nos exercicos de 25 a 32, calcule a integral indefinida.

27. ∫ a t e t d t

Passo 1

Nesta questão não tem muito o que se tirar do enunciado, somente aplicar o teorema 7.6.3 que determina a fórmula da integral indefinida da função exponencial e diz que Se a for qualquer número positivo diferente de 1 , ∫ a u d u = a u l n a + C . Sendo assim, basta observar cada integral com atenção e tentar encaixar ao teorema.

Passo 2

Logo, a integral acima que tem como u = t , pode ser calculada como:

∫ ( a . e ) t d x = a . e t l n a e + C = a e t l n a + 1 + C

Resposta

∫ ( a . e ) t d x = a e t l n a + 1 + C

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No Exercício ∫ 8 . c o t g 4td t , use fórmulas de redução para calcular as integrais.
No Exercício ∫ 2 s e n 2 t. s e c 4 td t , use fórmulas de redução para calcular as integrais.
No Exercício ∫ s e n 2 2 ϴ. c o s 3 2 ϴd ϴ ϴ ϴ ϴ, use fórmulas de redução para calcular as integrais.
No Exercício ∫ 8 c o s 4 2 π td t , use fórmulas de redução para calcular as integrais.
No Exercício ∫ s e n 5 2 xd x , use fórmulas de redução para calcular as integrais.