Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.8 - Ex. 31
Explique por que o método de Newton não funciona para encontrar as raízes da equação se o valor inicial escolhido for .
Passo 1
Vamos lá aplicar o método de Newton, para isso vamos usar sua fórmula:
Primeiro temos que
Vamos agora precisar de , vamos calcular então!!
Passo 2
Para achar a derivada de vamos usar algumas regras de derivação, o da função constante e do polinômio:
Vamos calcular :
Passo 3
Pronto, agora que temos é só jogar na fórmula de Newton:
Vamos usar , como pedido na questão, agora é só substituir, vamos lá:
Não é possível calcular , pois com temos que , e a linha tangente usada para aproximar é horizontal, e como dá pra ver na expressão acima, tentar calcular resulta em tentar dividir por .
Resposta
Não é possível calcular , pois com temos que , e a linha tangente usada para aproximar é horizontal, e como dá pra ver na expressão acima, tentar calcular resulta em tentar dividir por .