Expresse a função da na forma f ∘ g ∘ h

H(x) = sec^4(raiz(x))

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que expressemos a seguinte função na forma f ∘ g ∘ h :

H x = sec 4 ⁡ x

Para isso, temos que saber que:

f ∘ g ∘ h x = f g h x

Assim, temos que desmembrar nossa função para deixarmos desse jeitinho aí!!

E aí??? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... analisando H x = sec 4 ⁡ x , vemos que:

  • Tem uma parte trigonométrica, a secante;
  • Tem uma potência na parte trigonométrica, a quarta potência;
  • Tem uma raiz, em x .

Dessa forma, podemos dividir nossa função da seguinte forma:

h x = x

g x = sec ⁡ x

f x = x 4

Dessa forma, a nossa função composta é dada por:

f ∘ g ∘ h x = f g h x ∴

f ∘ g ∘ h x = f g x ∴

f ∘ g ∘ h x = f sec ⁡ x ∴

f ∘ g ∘ h x = sec ⁡ x 4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ∘ g ∘ h x = sec ⁡ x 4

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