Enunciado

Faça a correspondência entre o campo vetorial F em R 3 e a figura rotulada de I - I V . Justifique suas escolhas.

F x ,   y ,   z = x   i + y   j + z   k

Passo 1

Galera, repare que o campo vetorial F x ,   y ,   z = x   i + y   j + z   k nos dará vetores apontados para longe da origem, com magnitude que aumenta à medida que se afastam da origem.

Ou seja, a única figura possível é:

Resposta

I I

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Esboce o campo vetorial F → desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9. F → x ,y = 1 2 ⋅ x ⋅ i → + y ⋅ j →
Determine o campo vetorial gradiente f . f x , y = x e x y