Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.1 - Ex. 21
Determine o campo vetorial gradiente .
Passo 1
Para determinarmos o campo vetorial, devemos tomar o gradiente da função , ou seja,
Lembrando que o gradiente de uma função é definido por um vetor, cujas as componentes são as derivadas parciais em cada direção, ou seja
Passo 2
Vamos tomar inicialmente a derivada de na direção .
E na direção temos
Desta forma escrevemos que
Passo 3
Uma representação do campo é dada pela figura a cima.
Resposta
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