Enunciado

Faça um esboço do gráfico de y = e^(| x |) .

Passo 1

Nesse exercício teremos o gráfico de uma função exponencial natural.

Como nosso expoente é um módulo teremos uma simetria em 0 .

Além do mais, conforme x for crescendo fica claro que nosso y também vai crescer exponencialmente, de mesmo modo, conforme x for decrescendo nosso y vai crescer exponencialmente.

Outra informação interessante é que os gráficos das funções exponenciais sempre cortam o eixo y no ponto ( 0 , 1 ) , a não ser que a função seja multiplicada por um outro termo.

Sendo assim, para x < 0 nosso gráfico é decrescente, enquanto que para x > 0 nosso gráfico é crescente.

Vamos fazer uma tabelinha para visualizar alguns valores:

Logo, nosso gráfico terá a cara:

Resposta

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Resolva em x sem usar uma calculadora. Use o logaritmo natural sempre que for necessário usar um logaritmo.
Simplifique a expressão sem usar uma calculadora:
Simplifique a expressão sem usar uma calculadora:
Use uma calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.
Use uma calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.