Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.8 - Ex. 1
Faça o esboço do sólido cujo volume é dado pela integral e calcule essa integral.
Passo 1
A região de integração é dada por coordenadas cilíndricas:
Temos o esboço do sólido:
Aqui temos a representação do sólido da região delimitada abaixo pelo cone e acima pelo plano horizontal .
Passo 2
Vamos calcular a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Paraboloide e cilindro Encontre o volume da região delimitada superiormente pelo paraboloide z = 9 – x2 – y2, inferiormente pelo plano xy e fora do cilindro x2 + y2 = 1.
Cilindro e paraboloides Encontre o volume da região delimitada inferiormente pelo paraboloide z = x2 + y2, lateralmente pelo cilindro x2 + y2 = 1 e superiormente pelo paraboloidez = x2 + y2 + 1.
Região delimitada por paraboloides Encontre o volume daregião delimitada superiormente pelo paraboloide z = 5 – x2 – y2e inferiormente pelo paraboloide z = 4x2 + 4y2.
Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.