Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.8 - Ex. 16
Utilize coordenadas cilíndricas.
Determine a massa da bola dada por se a densidade em qualquer ponto for proporcional à sua distância do eixo .
Passo 1
Já que a densidade é proporcional a distância do eixo , nós podemos dizer que:
Onde é a constante de proporcionalidade.
Temos que a massa é:
Passo 2
Para calcular essa integral vamos usar substituição trigonométrica:
Substituindo:
Resposta
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