Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 30
Faça o gráfico da função para vários valores de . Descreva como a variação de afeta o gráfico.
Passo 1
E aí, galerinha!
O problema pede para estudarmos o gráfico de conforme varia.
Primeiro vamos analisar o domínio da função:
Para ser definida, o conteúdo dentro da raiz deve ser maior ou igual a , ou seja
Assim, se , , de modo que o domínio de será real. Por outro lado, se , o domínio não será toda a reta real, ele será restrito!
Bora começar!
Passo 2
Primeiro vamos fazer os plots para :
Conforme cresce, a curva vai se fechando, porém todas passam pelo ponto . Essas curvas são ramos de hipérboles.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos ver o que acontece para :
Agora as curvas são arcos de elipse!
Entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
Esboço de gráfico.
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