Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 25
- Faça o gráfico da função
- Explique a forma do gráfico calculando o limite quando ou quando .
- Estime os valores máximo e mínimo e então use o cálculo para achar os valores exatos.
- Use o gráfico de para estimar a coordenada dos pontos de inflexão.
Passo 1
- Temos o seguinte gráfico:
- Lembre-se daquela propriedade que diz que . Assim, temos que
- Estimando o máximo pelo gráfico: . Não há mínimo estimado. Nós usamos diferenciação logarítmica para encontrar quaisquer números críticos.
- O gráfico de é o seguinte:
Passo 2
Conforme , , então, . Isso indica que há um buraco em . Conforme , nós temos uma forma indeterminada de .
Mas
Então,
Isso indica que é uma assíntota horizontal.
Passo 3
Para , , e para , , então, é um valor máximo. Esse ponto é aproximadamente , o que concorda com nossa estimativa.
Passo 4
Pelo gráfico, nós vemos que em e . Como troca o sinal nesses valores, eles são coordenadas dos pontos de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em