Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 26
- Faça o gráfico da função
- Explique a forma do gráfico calculando o limite quando ou quando .
- Estime os valores máximo e mínimo e então use o cálculo para achar os valores exatos.
- Use o gráfico de para estimar a coordenada dos pontos de inflexão.
Passo 1
- Essa função é contínua quando , que é no intervalo de formato , então nós esboçamos um gráfico de com limites .
- Conseguimos usar a seguinte propriedade:
- Pelo gráfico, parece haver um máximo local em , e mínimos locais em , e em .
- O gráfico de é o seguinte:
Passo 2
Então,
Passo 3
Quando , temos que ou ou . No intervalo e . Aproximando esses pontos nos dá que , e . Essas aproximações confirmam nossa estimativa.
Passo 4
Pelo gráfico, nós vemos que em e . Como troca o sinal nesses valores, eles são coordenadas dos pontos de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
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