Enunciado

Faça os gráficos das funções nos Exercícios 23-26 no plano t s (eixo t horizontal, eixo s vertical). Qual é o período de cada função? Que simetrias os gráficos possuem?

25. s = s e c π t 2

Passo 1

Se aproximarmos o t de - 1 , partindo do zero, a secante fica grande muito rapidamente, tendendo ao infinito.

Quando t = 0 ⇒ s = 1 .

Se começarmos a aumentar o valor de t e aproximarmos ele de 1 a secante também fica grande muito rapidamente, tendendo ao infinito.

Porém, quando passamos de 1 o valor da secante fica muito pequeno, aumentando até chegar a - 1 , quando t = 2 . E diminuindo muito quando t se aproxima de 3 .

A partir dai as coisas começam a se repetir:

Como podemos observar no gráfico o período é de P = 4

E o gráfico possui uma simetria no eixo y.

Resposta

P = 4

Simetria no eixo y.

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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 11 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 15 2 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g - 9 2 π .